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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
④92﹣72=8×4
（1）請(qǐng)你緊接著寫出兩個(gè)等式：
⑤；
⑥；
（2）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：20152﹣20132的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化，如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AN＝AM＝CP＝CQ＝x m，已知矩形的邊BC＝200 m，邊AB＝a m，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形MNPQ的面積為S m2

(1) 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍

(2) 若a＝400，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值

(3) 若a＝800，請(qǐng)直接寫出S的最大值

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3），D點(diǎn)的坐 標(biāo)為（3，﹣1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.

（1）求證無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“★”，規(guī)定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，則（﹣2）★（﹣3）= ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn). ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)P位于什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 （ ）

A. 矩形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 正方形

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是（ ）

A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相垂直

C. 對(duì)角線互相平分且垂直 D. 對(duì)角線互相平分且相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案