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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標.
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【題目】下列事件中,是確定事件的是( )
A.三條線段圍成一個三角形
B.1小時等于60分鐘
C.度量三角形的內(nèi)角和結果為360°
D.數(shù)軸上一點表示有理數(shù)
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【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線y=ax﹣a為拋物線(a、b、c為常數(shù),a≠0)的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.
已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C.
(1)填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為 ;
(2)如圖,點M為線段CB上一動點,將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;
(3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△OAC中,以點O為圓心、OA長為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于點B,連接AB交OC于點D,∠CAD=∠CDA.
(1)判斷AC與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若OA=10,OD=2,求線段AC的長.
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