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【題目】某校體育老師為了解該校八年級學(xué)生對球類運動項目的喜愛情況,進行了隨機抽樣調(diào)查(每位學(xué)生必須且只能選擇一項最喜愛的運動項目),并將調(diào)查結(jié)果進行整理,繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
類別 | 頻數(shù) |
A.乒乓球 | 16 |
B.足球 | 20 |
C.排球 | n |
D.籃球 | 15 |
E.羽毛球 | m |
(1)填空:m= , n=;
(2)若該年級有學(xué)生800人,請你估計這個年級最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù);
(3)在這次調(diào)查中隨機抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少?
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【題目】定義新運算:.
例如:32=3(3-2)=3,-14=-1(-1-4)=5.
(1)請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解;
(2)已知2a=5b-2m,3b=5a+m,說明:12a+11b的值與m無關(guān);
(3)已知a>1,記M=abb,N=bab,試比較M,N的大小.
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【題目】若一個兩位正整數(shù)m的個位數(shù)為8,則稱m為“好數(shù)”.
(1)求證:對任意“好數(shù)”m,m2-64一定為20的倍數(shù);
(2)若m=p2-q2,且p,q為正整數(shù),則稱數(shù)對(p,q)為“友好數(shù)對”,規(guī)定: ,例如68=182-162,稱數(shù)對(18,16)為“友好數(shù)對”,則,求小于50的“好數(shù)”中,所有“友好數(shù)對”的H(m)的最大值.
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【題目】如圖1,C是線段BE上一點,以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE,連結(jié)AE、BD.
(1)求證:BD=AE;
(2)如圖2,若M、N分別是線段AE、BD上的點,且AM=BN,請判斷△CMN的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,大樓外墻有高為AB的廣告牌,由距離大樓20米的點C(即CD=20米)觀察它的頂部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°,求AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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【題目】織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝,4月份甲門店銷售A款童裝60件,B款童裝15件,兩款童裝的銷售總額為3600元,乙門店銷售A款童裝40件,B款童裝60件,兩款童裝的銷售總額為4400元.
(1)A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元?
(2)現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20%,問B款童裝的銷售額需增加百分之幾,才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4:3?
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)若∠2=35°,求∠BFC的度數(shù).
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【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件?
(2)商店進價提高60%標價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?
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【題目】光速約為300 000千米/秒,將數(shù)字300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104
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【題目】一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字小2,這個兩位數(shù)是( 。
A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a﹣2)
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