關(guān)于，的二元一次方程有一組整數(shù)解則方程的全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

問(wèn)題：求方程的所有正整數(shù)解.

小明參考閱讀材料，解決該問(wèn)題如下：

解：該方程一組整數(shù)解為則全部整數(shù)解可表示為（為整數(shù)）.

因?yàn)?/span>解得.因?yàn)?/span>為整數(shù)，所以0或.

所以該方程的正整數(shù)解為和.

請(qǐng)你參考小明的解題方法， 完成下面的問(wèn)題：

（1）方程的全部正整數(shù)解為______________；

（2）方程的全部整數(shù)解表示為： （為整數(shù)）；

（3）方程的正整數(shù)解有多少組? 請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題提出：求邊長(zhǎng)分別為的三角形面積。

問(wèn)題解決：在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長(zhǎng)分別為的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖①），AB=是直角邊為1和2的直角三角形斜邊，BC=是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，AC=是直角邊分別為2和3 的直角三角形斜邊，用一個(gè)大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積。

(1)請(qǐng)直接寫出圖①中△ABC的面積為_______________ 。

(2)類比遷移：求邊長(zhǎng)分別為的三角形面積（請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積）。

（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；

（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為________；

（3）△A1B1C1的面積為________.

（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

(1)－23＋ (2018＋3)0－；　　　 　(2)992－69×71；

(3) ÷(－3xy)； (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠BON=　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長(zhǎng)線OP（如圖③所示），試說(shuō)明射線OP是∠AOC的平分線；

（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不須說(shuō)明理由）

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）小明在書(shū)店停留了多少分鐘？

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？