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【題目】一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20厘米、50厘米、60厘米,現(xiàn)在再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30厘米和50厘米的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,則不同的截法有多少種?寫出你的設(shè)計(jì)方案,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的角平分線 CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=∠CGE.
其中正確的結(jié)論是_____________(填序號(hào)).
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【題目】小明同學(xué)積極參加體育鍛煉,天天堅(jiān)持跑步,他每天以3000m為標(biāo)準(zhǔn),超過的米數(shù)記作正數(shù),不足的米數(shù)記作負(fù)數(shù).下表是他一周跑步情況的記錄(單位:m):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標(biāo)準(zhǔn)的差/m | +420 | +460 | ﹣100 | ﹣210 | ﹣330 | +200 | +150 |
(1)他星期三跑了 m;
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m;
(3)若他跑步的平均速度為240m/min,求這周他跑步的時(shí)間.
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【題目】如圖,矩形ABCD為臺(tái)球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E點(diǎn)位置,AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到D點(diǎn)位置.
(1)求證:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的長(zhǎng).
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【題目】有規(guī)律排列的一列數(shù):2,4,6,8,10,12,…,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))來表示.那么有規(guī)律排列的一列數(shù):-1,2,-4,7,-11,16,-22,29,….
(1)它的第10個(gè)數(shù)是多少?
(2)你認(rèn)為它的第n項(xiàng)可用怎樣的式子來表示?
(3)2018是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個(gè)數(shù)?如果不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)
-π, ,3.1, ,0.8080080008...(相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1), -, , ,
整數(shù)集合{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ …}
正數(shù)集合{ …}
負(fù)數(shù)集合{ …}
有理數(shù)集合{ …}
無理數(shù)集合{ …}
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA,OC,求△AOC的面積.
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【題目】春節(jié)期間,七年級(jí)(1)班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,如圖是購(gòu)買門票時(shí),明明與他爸爸的對(duì)話,試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)明明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助明明算一算,用哪種方式購(gòu)票更省錢?
(3)購(gòu)?fù)昶焙,明明發(fā)現(xiàn)七年級(jí)(2)班的張小濤等8個(gè)學(xué)生和他們的12個(gè)家長(zhǎng)共20人也來購(gòu)票,請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)票方案,并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用。
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的長(zhǎng).
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【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=________.
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