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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，已知點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)O作直線EP的垂線段，垂足為點(diǎn)H，在點(diǎn)P從點(diǎn)F（0， ）運(yùn)動到原點(diǎn)O的過程中，點(diǎn)H的運(yùn)動路徑長為 ．

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【題目】解方程：(1)2x－5＝3x＋2；

(2)3(x＋2)－2(2x－3)＝12；

(3) －＝1.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.

（1）寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求自變量的取值范圍.

（3）畫出這個函數(shù)的圖像.

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【題目】把下列角度化成以度表示的形式．

(1)15°24′36″；　(2)36°59′96″；　(3)50°65′60″.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，則∠OED=________°．

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【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費(fèi)乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設(shè)行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當(dāng)0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)0≤t≤10時，求當(dāng)兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當(dāng)t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．

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【題目】某公司以每噸元的價格收購了噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是元．該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：

工藝

每天可加工藥材的噸數(shù)

成品率

成品售價

（元/噸）

粗加工

14

80%

6000

精加工

6

60%

11000

(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)

受市場影響，該公司必須在天內(nèi)將這批藥材加工完畢．

（1）若全部粗加工，可獲利_______________________元；

（2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利_____________元；

（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可獲利多少元?

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【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM= 度；

（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時間是 ．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG。則下列結(jié)論：

①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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