求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？

(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？

（3)試問在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（不與點(diǎn)B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．

【題目】在不透明的布袋中裝有1個白球，2個紅球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個紅球的概率；
（2）若在布袋中再添加x個白球，充分?jǐn)噭�，從中摸出一個球，使摸到白球的概率為 ，求添加的白球個數(shù)x．

【題目】如圖，在長方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．

（1）求∠AED’的度數(shù)；

（2）把△AED’繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫出△AD1E1；

（3）直接寫出∠AD1E和∠E1D1E.

【題目】綜合題。
（1）計算：（3﹣π）0﹣ +|3﹣ |+（tan30°）﹣1
（2）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算． 比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

(1)作△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A’B’C’：

(2)將△ABC向上平移兩個單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(3)在直線MN上找一點(diǎn)P，使AP+CP的值最�。�

(4)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，直接寫出△ABC的面積．

(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？

(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？

(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你畫出這個截面并求其面積．