（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積．

圖1　　　　　　圖2

(1)圖1中：∠DEF＝_________，圖2中：∠DEF＝_________；

(2)請(qǐng)觀察圖1、圖2中∠DEF分別與∠ABC有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)你歸納出一個(gè)命題．

【題目】如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)是cm．

方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000

規(guī)律：a2b2=（ab）2，anbn=（ab）n （n為正整數(shù)）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

規(guī)律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4

方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…

規(guī)律： =﹣（n為正整數(shù)）

利用以上方法，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：

①（﹣0.125）2014×82014；

②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；

③（﹣20）÷（﹣5）；

④+++…+．

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)x1、x2滿足什么關(guān)系時(shí)，MN∥EF.

古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的面積為，其中.這個(gè)公式稱為“海倫公式”．

數(shù)學(xué)應(yīng)用：

如圖1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

（1）請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；

（2）設(shè)AB邊上的高為，AC邊上的高，求的值；

（3）如圖2，AD、BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為I，求△ABI的面積．

（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；

（2）（﹣+）×（﹣78）；

（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；

（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）

A.
π
B.
π
C.2π
D.4π