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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是ts.過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.
(1)用t的代數(shù)式表示:AE= ;DF= ;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,請說明理由;
(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證:FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù)
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【題目】如圖,有一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作指向右邊的扇形),求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;
(2)指針指向紅色或黃色;
(3)指針不指向紅色.
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格紙中,建立了平面直角坐標系xOy,點P(1,2),點A(2,5),B(-2,5),C(-2,3).
(1)以點P為對稱中心,畫出△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P對稱,并寫出下列點的坐標:B′________,C′________;
(2)多邊形ABCA′B′C′的面積是__________.
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【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點A到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是______;
(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是______;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當圓片結(jié)束運動時,A點運動的路程共有多少?此時點A所表示的數(shù)是多少?
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【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為
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【題目】某校計劃成立學生社團,要求每一位學生都選擇一個社團,為了了解學生對不同社團的喜愛情況,學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.
社團名稱 | 人數(shù) |
文學社團 | 18 |
科技社團 | a |
書畫社團 | 45 |
體育社團 | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)若該校共有3000名學生,試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).
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