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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像如圖所示,圖像過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣ ,y2)、點(diǎn)C( ,y3)在該函數(shù)圖像上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 . 其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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【題目】如圖,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B,表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果,按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律,若輸入的數(shù)是10,則輸出的數(shù)是( 。
A | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
B | 0 | 3 | 8 | 15 | 24 |
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
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【題目】如圖,已知長方形OABC中,動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示的方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P1(3,0),則第二次碰到長方形的邊上一點(diǎn)P2的坐標(biāo)為________.當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長方形的邊時(shí),點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_______.
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【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動(dòng)的規(guī)律后,突發(fā)奇想,將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排成如表,并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù),請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:
(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
(2)設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和;
(3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其他五個(gè)數(shù)的和能等于2 016嗎?如能,寫出這五個(gè)數(shù),如不能,說明理由.
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【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖1),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)。那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形的陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式是( )
A.a2-b2=(a-b)2 | B.(a+b)2="a+2ab+b" |
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 | D.a2-b2=(a-b)(a+b) |
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【題目】先化簡,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中, a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
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【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3]=3;[3.14]=3;[﹣3.14]=﹣4.
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題:
(1)[﹣8]= ;[5.4]= ;[﹣6.99]= ;
(2)若[x]=﹣5,則x的范圍是 ;
(3)已知正整數(shù)n小于100, =n﹣2,求所有滿足條件正整數(shù)n.
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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?
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【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售,有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式,運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下:
運(yùn)輸工具 | 途中平均速度(千米/時(shí)) | 運(yùn)費(fèi)(元/千米) | 裝卸費(fèi)用(元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請你列方程解答.
(2)如果A市與某市之間的距離為S千米,且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢?
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