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【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.觀察圖象可知:當(dāng)x=﹣3或1時,y1=y2 .
(1)通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集 .
(2)參考觀察函數(shù)的圖象方法,解決問題:關(guān)于x的不等式x2+a﹣ <0(a>0)只有一個整數(shù)解,則a的取值范圍 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2018秒時,點P的坐標(biāo)是( )
A. (2016,0) B. (2017,0) C. (2018,0) D. (2017,1)
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【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點D在BC邊上,點F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點C(0,4),射線CE∥x軸,直線y=﹣ x+b交線段OC于點B,交x軸于點A,D是射線CE上一點.若存在點D,使得△ABD恰為等腰直角三角形,則b的值為 .
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【題目】甲、乙兩個倉庫共存有糧食60.解決下列問題,3個小題都要寫出必要的解題過程:
(1)甲倉庫運進(jìn)糧食14,乙倉庫運出糧食10后,兩個倉庫的糧食數(shù)量相等.甲、乙兩個倉庫原來各有多少糧食?
(2)如果甲倉庫原有的糧食比乙倉庫的2倍少3,則甲倉庫運出多少糧食給乙倉庫,可使甲、乙兩倉庫糧食數(shù)量相等?
(3)甲乙兩倉庫同時運進(jìn)糧食,甲倉庫運進(jìn)的數(shù)量比本倉庫原存糧食數(shù)量的一半多1,乙倉庫運進(jìn)的數(shù)量是本倉庫原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半.求此時甲、乙兩倉庫共有糧食多少?
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【題目】如圖,已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于點O,
求證:(1)EM=FN;
(2)EF與MN互相平分.
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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,老師出示兩張等腰三角形紙片,如圖所示.圖1的三角形邊長分別為4,4,2;圖2的三角形的腰長也為4,底角等于圖1中三角形的頂角;某學(xué)習(xí)小組將這兩張紙片在同一平面內(nèi)拼成如圖3的四邊形OABC,連結(jié)AC.該學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究得到以下四個結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.∠OCB=2∠ACB
B.∠OAB+∠OAC=90°
C.AC=2
D.BC=4
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點,且AB=22,動點P從A點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù) ;點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)
(2)若M為AP的中點,N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是 .
(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A、B、C的坐標(biāo)分別為A( ,0)、B(3 ,0)、C(0,5),點D在第一象限內(nèi),且∠ADB=60°,則線段CD的長的最小值是( )
A.2 ﹣2
B.2
C.2
D.2
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【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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