【題目】為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式，統(tǒng)計結(jié)果如圖．
（1）求a的值；
（2）補全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該市共有初中學(xué)生15000名，請估計其中坐校車上學(xué)的人數(shù)．

【題目】如圖，小明想測山高度，他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=39°．求這座山的高度（小明的身高忽略不計）．
【參考數(shù)據(jù)：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ 】

【題目】如果點將線段分成兩條相等的線段和，那么叫做線段的二等分點(中點);如果點，將線段分成三條相等的線段，和，那么，叫做線段的三等分點;…;依此類推，如果點將線段分成條相等的線段，那么叫做線段的等分點，如圖①所示.

已知點在直線的同側(cè)，請回答下列問題.

(1)在所給邊長為個單位長度的正方形網(wǎng)格中，探究:

①如圖②，若點到直線的距離分別是4個單位長度和2個單位長度，則線段 的中點到直線的距離是 個單位長度;

②如圖③，若點到直線的距離分別是2個單位長度和5個單位長度，則線段 的中點到直線的距離是 個單位長度;

③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論:若點到直線的距離分別是個單位長度和個單位長度，則線段 的中點到直線的距離是 個單位長度.

(2)如圖④，若點到直線的距離分別是和，利用(1)中的結(jié)論求線段的三等分點，到直線的距離分別是 .

(3)若點到直線的距離分別是和，點為線段的等分點，直接寫出第個等分點到直線的距離.

“如圖①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連接BQ，CP，則BQ＝CP.”

小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ＝CP之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其他條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ＝CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．

【題目】將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中．甲袋中有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4；乙袋中有2個球，分別標(biāo)有數(shù)字2，4．從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率．
（2）摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大？

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的值可能為（ ）

A.k=3，b=3
B.k=3，b=﹣3
C.k=﹣3，b=3
D.k=﹣3，b=﹣3

我們知道:一條線段有兩個端點，線段和線段表示同一條線段. 若在直線上取了三個不同的點，則以它們?yōu)槎它c的線段共有 條;若取了四個不同的點，則共有線段 條;…;依此類推，取了個不同的點，共有線段條.(用含的代數(shù)式表示)

類比探究:

以一個銳角的頂點為端點向這個角的內(nèi)部引射線.

(1)若引出兩條射線，則所得圖形中共有 個銳角;

(2)若引出條射線，則所得圖形中共有 個銳角.(用含的代數(shù)式表示)

拓展應(yīng)用:

一條鐵路上共有8個火車站，若一列火車往返過程中必須停靠每個車站，則鐵路局需為這條線路準備多少種車票?

(1)如圖①，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；

(2)如圖②，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；

(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．

【題目】如圖，是直線上的一點，是任意一條射線，平分，平分.

(1)圖中的補角為 ;

(2)若，求的度數(shù);

(3)與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?

(1)請賦予該圖形一個積極的含義;

(2)請你找出圖中2組平行線段和2對互相垂直的線段，用符號表示它們;

(3)找出圖中一個銳角、一個鈍角和一個直角，將它們表示出來，并指出它們的度數(shù).