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【題目】如圖，△APB與△CDP均為等邊三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三個結(jié)論：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確的有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．

（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；

（2）請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

（3）若D點在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形， 使C點與AB邊上的一點D重合．

(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；

(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．

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【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.3﹣2=﹣6
B. =±6
C.（﹣x）2÷（﹣x）=x
D.（﹣2x2）3=﹣8x6

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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果E，F(xiàn)點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．

（1）求拋物線的解析式：
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM周長最短？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．

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【題目】烏蘇市某生態(tài)示范園，計劃種植一批蘋果梨，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良蘋果梨品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，延長BC至E使BE=BA，過點B作BD⊥AE于點D，BD與AC交于點F，連接EF．

（1）求證：BF=2AD；

（2）若CE=，求AC的長．

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【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

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【題目】某文具店第一次用400元購進膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進該種型號的筆記本，但這次每個的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次少了20個．

（1）求第一次每個筆記本的進價是多少？

（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？

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同步練習冊答案