（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離：PA=　 　；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，若P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

（2）.

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交于點(diǎn)O.試說(shuō)明：AC＋BD＞ (AB＋BC＋CD＋DA)．

解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，

在△OAD中有______________，

在△ODC中有______________，

在△________中有______________，

∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，

即________________________．

∴AC＋BD＞ (AB＋BC＋CD＋DA)．

【題目】如圖，過(guò)A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過(guò)程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

【題目】猜想與證明：
如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為 ．
（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

（利潤(rùn)=（售價(jià)﹣成本價(jià)）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O圓心，OC為半徑的圓交BC于點(diǎn)D，恰好與AB相切于點(diǎn)E．

求證：AO是的平分線；

若，，求及AC的長(zhǎng)．

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）．