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【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？

（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求AD的長．

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【題目】如圖，在一長方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長為m米，寬為n米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長為40米，寬為25米，圓形花壇的半徑為3米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）

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【題目】分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．

情況①若x=2，y=3時(shí)，x+y=5

情況②若x=2，y=﹣3時(shí)，x+y=﹣1

情況③若x=﹣2，y=3時(shí)，x+y=1

情況④若x=﹣2，y=﹣3時(shí)，x+y=﹣5

所以，x+y的值為1，﹣1，5，﹣5．

幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：

問題（1）：已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？

通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種

情況①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1，此時(shí)，AC=　 　

情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖2，此時(shí)，AC=　 　

通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類．

問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和2，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？

仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果．

問題（3）：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數(shù)．畫出圖形，直接寫出結(jié)果．

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數(shù)為（ ）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

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【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，BM的長為 ．

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【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC＝CB＝8cm，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，S1＝S，說明理由；

（3）請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？

(3)根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).

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