【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)；
（3）求△PAB的面積．

【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點，分別過頂點B，C作兩對角線的平行線交于點E，得平行四邊形OBEC．
（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是形時，四邊形OBEC是正方形．

【題目】如圖1，在中，，，，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點P作，交AB于點D，連接PQ，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

直接用含t的代數(shù)式分別表示：______，______；

是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

如圖2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

(1) 在圖①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度數(shù)

(2) 將圖①中的∠AOB繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置．若∠BOD＝α，試用含α的式子表示∠AOE，并說明理由

(3) 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)AOB至圖③的位置，若∠BOD＝α，其他條件不變，試將圖形補(bǔ)充完整，求∠AOE的度數(shù).（用含α的式子表示）

(1) 如圖1，若∠AOB = 90°，∠AOC = 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù).

(2) 如圖2，若∠AOB = α，∠EOB = ∠COB，∠COF = ∠FOA，求∠EOF的度數(shù)（用含α的式子表示）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．

分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；

直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；

若D是線段OA上的點，且的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．