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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=cm,∠BAC=120°,點P在BC上從C向B運動,點Q在AB、AC上沿B→A→C運動,點P、Q分別從點C、B同時出發(fā),速度均為1cm/s,當其中一點到達終點時兩點同時停止運動,則當運動時間t=_____s時,△PAQ為直角三角形.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),( ,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2 , 其中說法正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
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【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2+n與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3),點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;
(2)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當△PAC的周長最小時,求出點P的坐標;
(3)點Q在x軸上,且∠ADQ=∠DAC,請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D為△ABC內(nèi)的一點,∠ADB=120°,∠ADC=90°,將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE.
(1)求證:AD=DE;
(2)求∠DCE的度數(shù);
(3)若BD=1,求AD,CD的長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點,點D是 的中點,過D作⊙O的切線交AC于E,DE=3,CE=1.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,DF⊥AC于F點,若∠ADF=3∠FDC,則∠DEC的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°
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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應的扇形的圓心角是_____度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級;
(4)該校九年級有300名學生,請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人?
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