A. (－2)0＝1 B. 28x4y2÷7x3＝4xy2

C. (4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x D. (a－5)(a＋3)＝a2－2a－15

【題目】先閱讀，后解答：

像上述解題過(guò)程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過(guò)程也稱為分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化：①________；②________．

(3)計(jì)算．

【題目】我區(qū)兒童公園北門處有一座石拱橋，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿�面的距離CD為8cm，拱橋半徑OC為5cm，求水面寬AB為多少米？

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．其中正確的結(jié)論有（填上序號(hào)即可）

（1）求證：AD⊥CF；

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長(zhǎng)為 ． （用含t的代數(shù)式表示）
（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫出t的值．

(1)如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C，D，且AD＝DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？(不必說(shuō)明理由)

(2)如圖②，如果(1)中的條件“AD＝DC”去掉，其余條件不變，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖③，如果(1)中的條件改為“AD∥FC”，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】感知：

（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
（2）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：△ABP∽△PCD．
（3）拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，則DE的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）證明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線段AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2BC，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，與AC交于點(diǎn)D．若AC=4，則線段CD的長(zhǎng)為 ．