【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長為3，⊙D與⊙A相交，且點B在⊙D外，那么⊙D的半徑長r的取值范圍是（ ）

A.1＜r＜4
B.2＜r＜4
C.1＜r＜8
D.2＜r＜8

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點B運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向A點運動．設(shè)運動時間為x（s）．

（1）當(dāng)x為何值時，PQ∥BC；
（2）當(dāng)△APQ與△CQB相似時，AP的長為 ． ；
（3）當(dāng)S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．

（1）試確定這兩函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

【題目】有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B，游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝．
（1）用樹狀圖或列表格列出兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）如果由你和小明各選擇一個轉(zhuǎn)盤游戲，你會選擇哪一個，為什么？

（理解）若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ [45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上（如圖3），求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍.

【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°，觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為B（2，1），且過點A（0，2），直線y=x與拋物線交于點D，E（點E在對稱軸的右側(cè)），拋物線的對稱軸交直線y=x于點C，交x軸于點G，EF⊥x軸，垂足為F，點P在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)，PQ⊥x軸，垂足為點Q，△PCQ為等邊三角形

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）求證：CE=EF；
（4）連接PE，在x軸上點Q的右側(cè)是否存在一點M，使△CQM與△CPE全等？若存在，試求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．[注：3+2 =（ +1）2]．

（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周長；

（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)．

【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（ ，0），點B（0，1），點0（0，0）．過邊OA上的動點M（點M不與點O，A重合）作MN丄AB于點N，沿著MN折疊該紙片，得頂點A的對應(yīng)點A′，設(shè)OM=m，折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．

（1）如圖①，當(dāng)點A′與頂點B重合時，求點M的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)點A′，落在第二象限時，A′M與OB相交于點C，試用含m的式子表示S；
（3）當(dāng)S= 時，求點M的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當(dāng)其中一點到達終點時整個運動都停止. 設(shè)點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.