【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形；

求作：菱形AECF，使點E，F分別在BC，AD上．

小凱的作法如下：

(1)連接AC；

(2)作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F．

(3)連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形．

老師說：“小凱的作法正確”．

回答下列問題：

根據(jù)小凱的做法，小明將題目改編為一道證明題，請你幫助小明完成下列步驟：

(1)已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，　 　．(補全已知條件)

求證：四邊形AECF是菱形．

(2)證明：(寫出證明過程)

A. B. C. D.

【題目】解方程
（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0；
（2）解不等式組 ．

【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣2）2+（ ﹣1）0﹣ ﹣（ ）﹣1
（2）簡化（ ﹣ ）÷ ．

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=﹣2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．

（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒 個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系.

【題目】某學校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x．在第x天的售價每本y元，y與x的關(guān)系如圖所示． 已知當社會實踐活動時間超過一半后．y=20+
（1）請求出當1≤x≤20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第12天此書的銷售單價；
（2）這40天中該網(wǎng)點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？