【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D、A分別作⊙O的切線交于點(diǎn)G，并與AB延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

【題目】第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學(xué)生（也請你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）全班學(xué)生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

【題目】如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y= 和y= 的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：
① = ；
②陰影部分面積是 （k1+k2）；
③當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱．

其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）．

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是 ．

【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

【題目】x1 ， x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使 + =0成立？則正確的結(jié)論是（ ）
A.m=0時(shí)成立
B.m=2時(shí)成立
C.m=0或2時(shí)成立
D.不存在

【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在拋物線y=x2﹣2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

【題目】如圖，某校九年級3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動．部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60度．請你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）