【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．

【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P使PA+PB最小，并求出點P的坐標．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
（1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
（3）試說明：AC平分∠BAD．

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉90°后得到△A1BC1 ．
（1）畫出△A1BC1 ， 寫出點A1、C1的坐標；
（2）計算線段BA掃過的面積．

【題目】解下列方程：
（1）2x2﹣x=1
（2）x2+4x+2=0．

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結論有（填序號）．

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連結AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．