【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CDBC；
（2）過(guò)E作EG⊥AB，并延長(zhǎng)EG至點(diǎn)K，使EK=EB．
①若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買(mǎi)一副球拍必須要買(mǎi)10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買(mǎi)20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買(mǎi)10副橫拍球拍比購(gòu)買(mǎi)5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1 ， 點(diǎn)A2 ， A3 ， …在直線l上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …在x軸的正半軸上，若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3 ， …，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn﹣1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則△BOF的面積為 ．

根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）這次共有多少名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查？

（2）求a、b的值．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B兩點(diǎn)重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________．

【題目】如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（　　）

A.44°
B.66°
C.88°
D.92°