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【題目】直接寫出結果
(1)﹣﹣=_____;
(2)5.4﹣(﹣3.6)=_____;
(3)﹣=_____;
(4)÷(﹣5)=_____;
(5)(﹣8)×(﹣0.5)=_____;
(6)(﹣1)2014﹣|﹣1|=_____.
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【題目】如圖,等腰梯形MNPQ的上底長為2,腰長為3,一個底角為60°.正方形ABCD的邊長為1,它的一邊AD在MN上,且頂點A與M重合.現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾,翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動.
(1)請在所給的圖中,用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經過的路線圖;
(2)求正方形在整個翻滾過程中點A所經過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S.
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【題目】張經理到老王的果園里一次性采購一種水果,他倆商定:張經理的采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A,但包含端點C).
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)已知老王種植水果的成本是2 800元/噸,那么張經理的采購量為多少時,老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行,在航線AB的正下方有兩個山頭C、D.飛機在A處時,測得山頭C、D在飛機的前方,俯角分別為60°和30°.飛機飛行了6千米到B處時,往后測得山頭C的俯角為30°,而山頭D恰好在飛機的正下方.求山頭C、D之間的距離.
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【題目】某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中,所有高二學生參加了一次數(shù)學測試.老師們對其中的一道題進行了分析,把每個學生的解答情況歸結為下列四類情況之一:A﹣﹣概念錯誤;B﹣﹣計算錯誤;C﹣﹣解答基本正確,但不完整;D﹣﹣解答完全正確.各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學生數(shù)的百分比如下表所示.
A | B | C | D | |
甲校(%) | 2.75 | 16.25 | 60.75 | 20.25 |
乙校(%) | 3.75 | 22.50 | 41.25 | 32.50 |
丙校(%) | 12.50 | 6.25 | 22.50 | 58.75 |
已知甲校高二有400名學生,這三所學校高二學生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求全區(qū)高二學生總數(shù);
(2)求全區(qū)解答完全正確的學生數(shù)占全區(qū)高二學生總數(shù)的百分比m(精確到0.01%);
(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析,給丙校高二數(shù)學老師提一個值得關注的問題,并說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= ,以點C為圓心,CB為半徑的弧交CA于點D;以點A為圓心,AD為半徑的弧交AB于點E.
(1)求AE的長度;
(2)分別以點A、E為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點F(F與C在AB兩側),連接AF、EF,設EF交弧DE所在的圓于點G,連接AG,試猜想∠EAG的大小,并說明理由.
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F.
(1)當t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關系式,并求S的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,P是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B.
(1)判斷P是否在線段AB上,并說明理由;
(2)求△AOB的面積;
(3)Q是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上異于點P的另一點,請以Q為圓心,QO半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N,連接AN、MB.求證:AN∥MB.
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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇,其中一種有月租費,另一種無月租費,且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是(填①或②),月租費是元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關系式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,給出經濟實惠的選擇建議.
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