【題目】如圖，∠AOB=90°，反比例函數y=﹣ （x＜0）的圖象過點A（﹣1，a），反比例函數y= （k＞0，x＞0）的圖象過點B，且AB∥x軸．
（1）求a和k的值；
（2）過點B作MN∥OA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y= 于另一點，求△OBC的面積．

【題目】如圖，小明家在學校O的北偏東60°方向，距離學校80米的A處，小華家在學校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家的正南方向，求小華家到學校的距離．（結果精確到1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

請根據以上圖表信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a= ， b=；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；
（3）全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P．求證：∠AOB=60°．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 ． （結果不取近似值）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中2條直線為l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、E關于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：
①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③拋物線關于直線x=1對稱；④拋物線過點（b，c）；⑤S四邊形ABCD=5，
其中正確的個數有（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點C在y軸的負半軸上，直線BC∥AD，且BC=3，OD=2，將經過A、B兩點的直線l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點E，與直線BC交于點F，設AE的長為t（t≥0）．

（1）四邊形ABCD的面積為；
（2）設四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請直接寫出S關于t的函數解析式；
（3）當t=2時，直線EF上有一動點，作PM⊥直線BC于點M，交x軸于點N，將△PMF沿直線EF折疊得到△PTF，探究：是否存在點P，使點T恰好落在坐標軸上？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D與點B在AC同側，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點B作BE∥DA交DC于點E，M為AB的中點，連接MD，ME．
（1）如圖1，當∠ADC=90°時，線段MD與ME的數量關系是；

（2）如圖2，當∠ADC=60°時，試探究線段MD與ME的數量關系，并證明你的結論；

（3）如圖3，當∠ADC=α時，求 的值．