【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．求作∠ABC的平分線，分別交AD，AD于P，Q兩點(diǎn)；并證明AP=AQ．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DC與y軸相交于點(diǎn)E，矩形OABC的邊OC，OA的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)根，且OA＞OC．

（1）求線段OA，OC的長(zhǎng)；
（2）求證：△ADE≌△COE，并求出線段OE的長(zhǎng)；
（3）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）若F是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）a= ， b= ， m= ；
（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；
（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？
（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出v的取值范圍．

（1）表中a= ， b=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第組；
（4）請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生日閱讀量不足1小時(shí)的人數(shù)．

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點(diǎn)坐標(biāo)． 注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ）

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中線段OA掃過(guò)的圖形面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3 ， 以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ．