【題目】如圖，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，則CD長(zhǎng)度的取值范圍是 ．

A.5
B.6
C.7
D.8

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y= x+ ．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；
i：探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)， 始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+ NB）的最小值．

【題目】邊長(zhǎng)為2 的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連接QP，QP與BC交于點(diǎn)E，QP延長(zhǎng)線與AD（或AD延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)F．

（1）連接CQ，證明：CQ=AP；
（2）設(shè)AP=x，CE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，CE= BC；
（3）猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題：
問題1：?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值．

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

【題目】貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查（被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)），下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)有人；
（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分的圓心角是度；
（4）說一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息．

【題目】烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做了測(cè)量；無人機(jī)在A處正上方97m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30°（當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測(cè)），無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為80°36′．
（長(zhǎng)度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）

（1）求主橋AB的長(zhǎng)度；
（2）若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長(zhǎng)．

【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）．
（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是；
（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y= 的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ．