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【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.
(1)求證:CQ=QP
(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值;
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【題目】已知,如圖1,在 中,AC=BC,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn),分別以CE,CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN(其中EG=FM),依次連結(jié)DG、DM、GM。
(1)求證: 是等腰三角形。
(2)如圖2,若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形( 和 ),其他條件不變。請?zhí)骄? 的形狀,并說明理由。
(3)若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形,并把 中的邊BC縮短到如圖3形狀,請?zhí)骄? 的形狀,并說明理由。
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【題目】嘉興教育學(xué)院大學(xué)生小王利用暑假開展了30天的社會實(shí)踐活動(dòng),參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營,了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息,如表表示:
銷售量p(件) | P=45﹣x |
銷售單價(jià)q(元/件) | 當(dāng)1≤x≤18時(shí),q=20+x |
設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這30天中,該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展,數(shù)字化閱讀越來越普及,公交上的“低頭族”越來越多.某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(如圖1),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù),并將條形
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度;
(3)若嘉興市人口總數(shù)約為270萬,請根據(jù)圖中信息,估計(jì)湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù).
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【題目】如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP , AC是長度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端C在OP上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置,此時(shí),點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測量出∠ODB為28°,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm .
(1)求B點(diǎn)到OP的距離;
(2)求滑動(dòng)支架的長.(結(jié)果精確到0.1)(數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,sin 53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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【題目】設(shè)二次函數(shù)y=x2+ax+b圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn),A(x1,0),B(x2,0);且0< x1<1;1< x2<2,那么(1)a的取值范圍是;b的取值范圍是;則(2) 的取值范圍是.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=8,點(diǎn)D是邊AB點(diǎn),且BD=3,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),作 °,PE交邊AC于點(diǎn)E,當(dāng)CE=時(shí),滿足條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( ,0)是 軸上一點(diǎn),以O(shè)A為對角線作菱形OBAC,使得 60°,現(xiàn)將拋物線 沿直線OC平移到 ,則當(dāng)拋物線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】目前,我國大約有1.3億高血壓病患者,占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%,預(yù)防高血壓不容忽視。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位,前者是法定的國際計(jì)量單位,而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位。請你根據(jù)下表所提供的信息,判斷下列各組換算不正確的是( )
千帕kpa | 10 | 12 | 16 | … |
毫米汞柱mmHg | 75 | 90 | 120 | … |
A.18kpa=135mmHg
B.21kpa=150mmHg
C.8kpa=60mmHg
D.32kpa=240mmHg
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