【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

【題目】如圖①，把∠α=60°的一個單獨的菱形稱作一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個菱形的一個頂點與前一個菱形的中線重合，這樣得到圖②，圖③，…
（1）觀察以上圖形并完成下表：

猜想：在圖（n）中，菱形的個數(shù)為（用含有n（n≥3）的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1 ， 1），則x1=；第2017個基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．

【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個，這種紀(jì)念品的銷售價格為x（元/個）與每天的銷售數(shù)量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．
（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計每天的銷售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價為多少？

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．
（2）若甲、乙均可在本層移動．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號）．

【題目】如圖①，把∠α=60°的一個單獨的菱形稱作一個基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個菱形的一個頂點與前一個菱形的中線重合，這樣得到圖②，圖③，…
（1）觀察以上圖形并完成下表：

猜想：在圖（n）中，菱形的個數(shù)為（用含有n（n≥3）的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為（x1 ， 1），則x1=；第2017個基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點H與點A重合時，EF=2 ．
以上結(jié)論中，你認為正確的有 ． （填序號）