【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；
②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．
（直接寫出答案，不需要說明理由）

【題目】某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．
訓練后籃球定點投籃測試進球統(tǒng)計表

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為 個;
（2）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是 ，該班共有同學 人；
（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數．

【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；
（2）求代數式恰好是分式的概率．

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，已知∠CGD=42°
（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求∠CEF的度數；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示，點H，B在直尺上的讀數分別為4，13.4，求BC的長（結果保留兩位小數）．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【題目】已知二次函數y=ax2的圖象經過點（2，1）．

（1）求二次函數y=ax2的解析式；
（2）一次函數y=mx+4的圖象與二次函數y=ax2的圖象交于點A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點．
①當m=時（圖①），求證：△AOB為直角三角形；
②試判斷當m≠時（圖②），△AOB的形狀，并證明； n>S扇形DOE求得即可．
（3）根據第2問，說出一條你能得到的結論．（不要求證明）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

【題目】如圖，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函數解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學在這里利用的是 投影的有關知識進行計算的；
（2）試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程。