（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，而普通白熾燈泡打九折銷(xiāo)售，當(dāng)銷(xiāo)售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？
（2）由于春節(jié)期間熱銷(xiāo)，很快將兩種燈泡銷(xiāo)售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況下，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨，銷(xiāo)售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是拋物線y= x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)．AE⊥y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線DE與AB相交于點(diǎn)F，連結(jié)BD．設(shè)線段AE的長(zhǎng)為m，△BED的面積為S．

（1）當(dāng)m= 時(shí)，求S的值．
（2）求S關(guān)于m（m≠2）的函數(shù)解析式．
（3）①若S= 時(shí)，求 的值；
②當(dāng)m＞2時(shí)，設(shè) =k，猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】類(lèi)比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
①小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論；
②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

【題目】山西綿山是中國(guó)歷史文化名山，因春秋時(shí)期晉國(guó)介子推攜母隱居于此被焚而著稱(chēng)，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計(jì)劃測(cè)量這座塑像的高度，由于游客無(wú)法直接到達(dá)塑像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測(cè)得塑像頭頂C的仰角為75°，當(dāng)從A處沿坡面行走10米到達(dá)P處時(shí)，測(cè)得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度．（側(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7， ≈1.4， ≈1.7， ≈3.2）

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫(huà)；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y= （k＞0）刻畫(huà)（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算： ①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．
（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元．則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？

（1）請(qǐng)你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若太原市有300萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)持有A，B兩類(lèi)看法的市民共有多少人？
（3）學(xué)校要求小穎同學(xué)在A，B，C，D這四個(gè)霧霾天氣的主要成因中，隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為課題研究的項(xiàng)目進(jìn)行考察分析，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B（汽車(chē)尾氣排放），C（城中村燃煤?jiǎn)栴}）的概率．（用A，B，C，D表示各項(xiàng)目）

(1)如果∠AOB=900，∠BOC=400，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均為銳角，α>β），其他條件不變，求∠DOE；

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.

【題目】閱讀與思考 婆羅摩笈多（Brahmagupta），是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，書(shū)寫(xiě)了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書(shū)籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)概念及加減法運(yùn)算僅晚于中國(guó)《九章算術(shù)》，而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及部分證明過(guò)程如下：
已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)P，PM⊥AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)N，求證：CN=DN．
證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…

（1）請(qǐng)你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過(guò)程，完成剩余的證明部分．
（2）已知：如圖2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點(diǎn)D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點(diǎn)P，作PM⊥AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)N，則PN的長(zhǎng)為 ．

【題目】已知：如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．