（1）在圖1中，當∠ABC＝∠ADC=90°時，求證：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC=90°”改為∠ABC＋∠ADC=180°，其他條件不變，如圖2所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

（圖1） （圖2）

（1）AD與CE的大小關系如何？請說明理由；

（2）線段BD，DE，CE之間的數(shù)量之間關系如何？并說明理由．

【題目】白色污染（White Pollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）：

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：

(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù).

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】李明上星期買進某公司股票7000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況單位：元

這六天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？

哪天股票上漲的最多？你能算出這天收盤時每股是多少元嗎？

本周六收盤時每股是多少元？

【題目】已知如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 ，求AB的長．

小兵的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．

小鵬的證明思路是：如圖2，過點P作PG⊥CF，垂足為G，先證△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，則PD+PE=CF．

請運用上述中所證明的結(jié)論和證明思路完成下列兩題：

（1）如圖3，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；

（2）如圖4，P是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)任一點，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．

【題目】如圖，點在線段上.點從點出發(fā)向點運動，速度為2cm/s;同時，點也從點出發(fā)用1s到達處，并在處停留2s，然后按原速度向點運動，速度為4cm/s.最終，點比點早1s到達處.設點運動的時間為s.

(1)線段的長為 cm;當=3s時，兩點之間的距離為 cm;

(2)求線段的長;

(3)從兩點同時出發(fā)至點到達點處的這段時間內(nèi)，為何值時，兩點相距1 cm?

【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．

（1）寫出w（元）關于n（本）的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？

第一階梯:年用水量不超過200噸，每噸水價為3元;

第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價為3. 5元;

第三階梯:年用水量超過300噸的部分，每噸水價為6元.

(1)小明家2018年用水180噸，這一年應繳納水費 元;

(2)小亮家2018年繳納水費810元，則小亮家這一年用水多少噸?

(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?