（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請?zhí)砑右粋�條件使矩形ABCD為正方形．

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀．如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°

（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

【題目】如圖，EF為△ABC的中位線，△AEF的面積為6，則四邊形EBCF的面積為 ．

【題目】如圖，正方形的邊長為， 、、分別是、、上的動點，且．

（）求證：四邊形是正方形．

（）判斷直線是否經(jīng)過某一定點，說明理由．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

（1）表中和所表示的數(shù)分別為： ， ；

（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績在100分以上（含100分）定為優(yōu)秀，那么該市2000名七年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

【題目】一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，且每秒移動一個單位，那么第45秒時質(zhì)點所在位置的坐標是______．

【題目】如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，直線y=﹣ x+2 與x軸，y軸分別交于點A，點B，兩動點D，E分別從點A，點B同時出發(fā)向點O運動（運動到點O停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和 個單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E，過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G，與AB相交于點F．

（1）求點A，點B的坐標；
（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；
（3）當四邊形ADEF為菱形時，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．