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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠,如圖,水渠從A村沿北偏東65°方向到B村,從B村沿北偏西25°方向到C村水渠從C村沿什么方向修建,可以保持與AB的方向一致?
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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)某顧客在此商場購物220元,通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?談?wù)勀愕睦碛桑?/span>
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【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E.
求證:(1)∠EAD=∠EDA;
(2)DF∥AC.
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1;
(2)在直線l上找出一點(diǎn)P,使得|PA﹣PC|的值最大;(保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P)
(3)在直線l上找出一點(diǎn)Q,使得QA+QC1的值最;(保留作圖痕跡并標(biāo)上字母Q)
(4)在正方形網(wǎng)格中存在 個格點(diǎn),使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形.
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【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上,已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上,且B,C兩地相距120海里.
(1)求出此時點(diǎn)A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè),?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時,測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)當(dāng)OA=3時,求AP的長.
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