【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為 ．

(1)求證；DE=DF；

(2)若∠A=90°，圖中與DE相等的還有哪些線段?(不用說(shuō)明理由)

材料一:大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們得到一個(gè)真命題：

如果，其中是整數(shù)，且那么．

材料二:已知是有理數(shù)，并且滿足等式求的值．

解：

，解得

請(qǐng)解答：

（1）如果，其中是整數(shù)，且那么_______，______．

（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；

（3）已知是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．

【題目】如圖，為了測(cè)量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°= ，cos = ，tan53°= ， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出向右平移個(gè)單位后的圖形；

（3）求在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積．

(1)直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由；

(2)∠KOH的度數(shù)是多少？

(1)在圖1中畫△ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;

(2)在圖2中畫△ABE(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABE的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.

例 已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a, 底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角.

作法：（1）作線段AB=a,

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D，

（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h,

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請(qǐng)你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_____.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8