【題目】課本上有這樣一道例題：

例 已知等腰三角形底邊長為a, 底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角.

作法：（1）作線段AB=a,

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點D，

（3）在MN上取一點C，使DC=h,

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是_____.

【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．

【解析】

按照作法作圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可判斷AC=BC，再由等腰三角形的定義即可得出結(jié)論．

作圖如下：

只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據(jù)是線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．

故答案為：線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．

練習冊系列答案
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【題目】為了更好治理和凈化運河,保護環(huán)境,運河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.

A型

B型

價格(萬元/臺)

處理污水量(噸/月)

220

180

(1)求的值；

(2)由于受資金限制,運河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元,問有哪幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推進“全國億萬學生陽光體育運動”的實施，組織廣大同學開展健康向上的第二課堂活動．我市某中學準備組建球類社團（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團、健美操社團、武術(shù)社團，為了解在校學生對這4個社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

社團類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1


（1）求樣本容量及表格中m、n的值；
（2）請補全統(tǒng)計圖；
（3）被調(diào)查的60個喜歡球類同學中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學生，請估計該校最喜歡足球的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

材料一:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．由此我們得到一個真命題：

如果，其中是整數(shù)，且那么．

材料二:已知是有理數(shù)，并且滿足等式求的值．

解：

，解得

請解答：

（1）如果，其中是整數(shù)，且那么_______，______．

（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；

（3）已知是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點分別為A(-1，4)，B(-3，1)，C(-3，4)，△A1B1C1是由△ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是________，旋轉(zhuǎn)角是_____°；

(2)將△ABC平移得到△A2B2C2，使得點A2的坐標為(0，-1)，請畫出平移后的△A2B2C2，并求出平移的距離.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4）與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F事直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F，使四邊形ABFC的面積為15？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．

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【題目】有一塊空白地，如圖，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m．試求這塊空白地的面積．

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