【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①），求證：△BOG≌△POE；
（2）結(jié)合圖②，通過觀察、測(cè)量、猜想： 與 的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若AC=8，BD=6，直接寫出 的值．

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F，OE經(jīng)過點(diǎn)C，且∠DOE=∠B．

（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長(zhǎng)；
（2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點(diǎn)M，N（如圖2），當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí)，△OMN與△BCO相似？

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項(xiàng)得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=﹣ +c且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/m2 ， 求購(gòu)買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù)．（精確到0.1°）

（1）證明：∠BAE=∠FEC；

（2）證明：△AGE≌△ECF；

（3）求△AEF的面積．

（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ______．

（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．

（方法1）= _____________；

（方法2）=______________；

（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

求證：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.

【題目】已知直線．

（1）如下圖，點(diǎn)在直線的左側(cè)，請(qǐng)寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（2）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，分別平分，，此時(shí)的度數(shù)為_________°

（3）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，分別平分，，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系 ；

（4）如下圖，當(dāng)點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，分別平分，，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系 ；

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．