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【題目】如圖所示的是用4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若分別用x,y(x >y)表示小長方形的長和寬,則下列關(guān)系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾(gè)領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng),現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h | 超時(shí)費(fèi)/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?
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【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為( )
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°
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【題目】計(jì)算:
(1)x(﹣x)2(﹣x)3;(2)x3x5﹣(2x4)2+x10÷x2.
(3)(﹣0.125)2018×82019;(4)(a﹣b)10÷(b﹣a)3÷(b﹣a)3.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)其中滿足:.
(1)
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi),將△ABC平移,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若平移后E、F兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若在△ABC內(nèi)部的軸上存在一點(diǎn)P,在(2)的平移下,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,使得△APQ的面積為10,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,△AEF是等邊三角形,E,F(xiàn)分別位于DC邊和BC邊上.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)若正方形ABCD的邊長為1,求等邊三角形AEF的面積;
(3)將△AEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度,使得點(diǎn)A落在正方形ABCD的邊上,求m的值.
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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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【題目】如圖,定點(diǎn)A(-2,1),點(diǎn)B在直線y=x上,且橫坐標(biāo)為2,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA+PB最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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