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【題目】在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x、y均為整數(shù),則稱點P為格點,若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形.格點多邊形的面積記為S,其內部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L,例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4.
(1)求出圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L的值.
(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點多邊形對應的N=82,L=38,求S的值.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)的北、東、南、西四個方向,且點A在點O的北偏東45°方向上,點B在點O的北偏西30°方向上.
(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖中畫出∠BOC;
(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計算過程)
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【題目】在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題.每一題答對得5分,答錯或不答都扣3分.
(1)小李考了60分,那么小李答對了多少道題?
(2)小王獲得二等獎(75~85分),請你算算小王答對了幾道題?
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【題目】某班共有50名學生,在某次活動中被分為四組,第一組有a人,第二組的人數(shù)比第一組人數(shù)的一半多6人,第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.
(1)求第四組的人數(shù);(用含a的式子表示)
(2)試判斷當a=14時,是否滿足題意.
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【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動,某校在大課間中開設了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項活動,為了解學生最喜歡哪一項活動,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有人.
(2)請將統(tǒng)計圖2補充完整.
(3)統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度.
(4)已知該校共有學生3600人,請根據(jù)調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù).
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【題目】已知數(shù)軸上三點M,O,N對應的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應的數(shù)為x.
(1)如果點P到點M,點N的距離相等,那么x的值是______________;
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M,點N的距離之和是5?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x<100).校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中c的值為________;樣本成績的中位數(shù)落在分數(shù)段________中;
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評,試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少.
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【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny. 據(jù)此判斷下列等式成立的是(寫出所有正確的序號)
①cos(﹣60°)=﹣ ;
②sin75°= ;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
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