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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．以上結(jié)論正確的有__________．（填序號）

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【題目】計算：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸；

⑹；

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【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù).

（1）28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)，請說明理由.

（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘數(shù)？請說明理由.

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，平面直角坐標系中有點B（﹣1，0）和y軸上一動點A（0，a），其中a＞0，以A點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點C的坐標為（c，d）．

（1）當a=2時，則C點的坐標為（　 　，　 　）；

（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）當a=2時，在坐標平面內(nèi)是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A.DE=EB
B. DE=EB
C. DE=DO
D.DE=OB

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【題目】化簡．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．

(1)如圖①，若∠BAC=60°，按邊分類：△CEF是 ____________ 三角形；

(2)若∠BAC＜60°．

①如圖②，當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；

②當點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應的圖形，寫出結(jié)論并證明．

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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1，b=2，c=3時，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．

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同步練習冊答案