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【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;
(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(-1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出點B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4
其中正確有 .
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【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,求BE的長.
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【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動,動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)運動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,直線AB∥CD,直線MN與AB,CD分別交于點M,N,ME,NE分別是∠AMN與∠CNM的平分線,NE交AB于點F,過點N作NG⊥EN交AB于點G.
(1)求證:EM∥NG;
(2)連接EG,在GN上取一點H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分線EP交AB于點P,求∠PEG的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q,則線段PQ長度的最小值是( )
A.4.75
B.4.8
C.5
D.4
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