【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)

A（0，4），點(diǎn)B是軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ▲ ；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m= （用含n的代數(shù)式表示．）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣4），直線x=﹣2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=﹣x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=﹣2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到點(diǎn)A時(shí)停止移動(dòng)．

（1）線段OA所在直線的函數(shù)解析式是；
（2）設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)，線段PA最長(zhǎng)？并求出此時(shí)PA的長(zhǎng)．
（3）若平移后拋物線交y軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)Q使得△OMQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A（﹣1，0）C（3，2 ），BC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)F是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接FC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E．
（1）求⊙P的半徑；
（2）當(dāng)∠A=∠DCF時(shí)，求證：CE是⊙P的切線．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長(zhǎng)；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時(shí)等腰三角形時(shí)，求a的值．

A. 2 B. 3 C. D.

【題目】如圖（1）是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得∠DCE=60°時(shí) ①求滑槽MN的長(zhǎng)度；
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí)，點(diǎn)A在相對(duì)于（1）的情況下向左移動(dòng)的距離是多少？ （結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.732）

（1） （2） (x＋3)2 -36=0

（2）8(x－1)3+27=0. (4)

【題目】如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長(zhǎng)度是m，甲的速度是m/s；當(dāng)t=s時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)t=s時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇？
（2）第三次相遇時(shí)，兩人距池邊B1B2多少米．

【題目】近年來(lái)，手機(jī)微信紅包迅速流行起來(lái)．去年春節(jié)，小米的爺爺也嘗試用微信發(fā)紅包，他分別將10元、30元、60元的三個(gè)紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里，他們每人只能搶一個(gè)紅包，且搶到任何一個(gè)紅包的機(jī)會(huì)均等（爺爺只發(fā)不搶?zhuān)�紅包里錢(qián)的多少與搶紅包的先后順序無(wú)關(guān)）．
（1）求小米搶到60元紅包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群，他們四個(gè)人中將有一個(gè)人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢(qián)數(shù)之和不少于70元的概率．