科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線,則下列結(jié)論:①BE=BC;②∠DCB=∠A;③∠DCB=∠ACE;④,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道 是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用 ﹣1來(lái)表示 的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)? 的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.又例如:∵22<( )2<32 , 即2< <3,∴ 的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為( ﹣2). 請(qǐng)解答:
(1) 的整數(shù)部分是 , 小數(shù)部分是
(2)如果 的小數(shù)部分為a, 的整數(shù)部分為b,求a+b﹣ 的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AO=BO,P是直線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,當(dāng)△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為( )
A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ,2
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BE的垂線交BE于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,連接EG,求證:四邊形ABGE是菱形.
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【題目】如圖.△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一點(diǎn),且AD⊥AB,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),連結(jié)AE.
(1)求證:BD=2AC;
(2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周長(zhǎng)是多少?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)M為BC上一點(diǎn),連接AM,且AB=AM,點(diǎn)E為BM中點(diǎn),AF⊥AB,連接EF,延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的長(zhǎng)度;
(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=EF.
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是邊AD的中點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接ED、AC.
(1)如圖1,求證:四邊形AEDC是平行四邊形;
(2)如圖2,若四邊形AEDC是矩形,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>COD與∠B的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出你的探究結(jié)論,并加以證明.
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【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù),如: = =2+ =2 .我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.如 , 這樣的分式就是假分式;再如: , 這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如: =1- ;
解決下列問(wèn)題:
(1)分式 是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2) 將假分式化為帶分式;
(3)如果 x 為整數(shù),分式 的值為整數(shù),求所有符合條件的 x 的值.
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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A,B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行,動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí),特快列車恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站.求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少?
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