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【題目】把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi):
①﹣17;②π;③﹣|﹣|;④;⑤;⑥﹣0.92;⑦ ;⑧﹣0.;⑨1.2020020002;
(1)正實(shí)數(shù){ }
負(fù)有理數(shù){ }
無理數(shù){ }
(2)從以上9個數(shù)中選取2個有理數(shù),2個無理數(shù),用“+、﹣、×、÷”中的3種不同的運(yùn)算符號將選出的4個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(可以用括號),使得計算結(jié)果為正整數(shù),列出式子并計算 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(6,0),(7,3),將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′,當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長線上時,線段OA′交BC于點(diǎn)E,則線段C′E的長度為 .
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點(diǎn)(不與B、D重合),連結(jié)AP,過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為H,連結(jié)DH.若正方形的邊長為4,則線段DH長度的最小值是 .
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°,則∠B的度數(shù)為______°.
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【題目】下列說法:①=﹣10;②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;③一個數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身,這樣的數(shù)有三個;④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),正確的個數(shù)有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】圖a是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積:
方法1: ____ (只列式,不化簡)
方法2: ______ (只列式,不化簡)
(2)觀察圖b,寫出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ______ ;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,
則(a-b)2= ______ .
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y= 在第一象限的分支上的一個動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限.隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y= (k<0)上運(yùn)動,則k的值是 .
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【題目】.如圖①,在△ABC 中,D、E 分別是 AB、AC 上的點(diǎn),AB=AC,AD=AE,然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,連接 BD,CE,得到圖②,將 BD、CE 分別延長至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到圖③,請解答下列問題:
(1)在圖②中,BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)在圖③中,猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系,∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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