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【題目】八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)全校共有學(xué)生1500人,請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,O 是坐標(biāo)原點,長方形 OACB 的頂點 A,B 分別在 x,y 軸上,已知 OA=3, 點 D 為 y 軸上一點,其坐標(biāo)為(0,1),CD=5,點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿線段 A﹣C﹣B 的方向運動,當(dāng)點 P 與點 B 重合時停止運動,運動時間為 t 秒
(1)求 B,C 兩點坐標(biāo);
(2)①求△OPD 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)點 D 關(guān)于 OP 的對稱點 E 落在 x 軸上時,求點 E 的坐標(biāo);
(3)在(2)②情況下,直線 OP 上求一點 F,使 FE+FA 最。
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則cos∠EFG的值為 .
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【題目】隨著社會的發(fā)展,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚.“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運動情況.隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查,把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別:A(0~5000步)(說明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),統(tǒng)計結(jié)果如圖所示:
請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 位好友.
(2)已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.
①請補(bǔ)全條形圖;
②扇形圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 度.
③若小陳微信朋友圈共有好友150人,請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步?
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【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點,過點B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求點B的坐標(biāo).
(2)求直線BC的解析式.
(3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EF交AB于點E,交BC于點 F,求證:S△EBO=S△FBO.
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【題目】人和人之間講友情,有趣的是,數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系. 若兩個不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)(即除了自身以外的正約數(shù))之和相等,我們稱這兩個數(shù)為“親和數(shù)”. 例如:18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18,它的真因數(shù)之和1+2+3+6+9=21;51的約數(shù)有1、3、17、51,它的真因數(shù)之和1+3+17=21,所以18和51為“親和數(shù)”. 數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來,我們稱一個兩頭(首位與末位)都是的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”.
(1)6的“親和數(shù)”為 ;將一個四位的“兩頭蛇數(shù)”去掉兩頭,得到一個兩位數(shù),它恰好是這個“兩頭蛇數(shù)”的約數(shù),求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
(2)已知兩個“親和數(shù)”的真因數(shù)之和都等于15,且這兩個“親和數(shù)”中較大的數(shù)能將一個正中間數(shù)位(百位)上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”整除,若這個五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字,求滿足條件的“兩頭蛇數(shù)”.
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【題目】某水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核Ⅰ號”兩種荔枝共3200 千克,全部售出后賣了30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售價8 元,“無核Ⅰ號”荔枝每千克售價12 元,問該種植場今年這兩種荔枝各收獲多少千克?
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo);
(2)以原點O為對稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為______.
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