【題目】下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，

（i）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；
（ii）作直線AP，AP與BC交于D點．
所以線段AD就是所求作的中線．
請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

【題目】如圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計圖．下面四個推斷：

①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長；
②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億；
③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年；
④2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大．
其中，正確的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④

⑴連接AQ、CP交于點M，在點P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，請直接寫出它的度數(shù)；

⑵點P、Q在運動過程中，設(shè)運動時間為t，當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？

⑶如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ的大小變化嗎？則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)。

【題目】二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過13小時的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

【題目】如圖1，二次函數(shù)y= x2+bx+c與一次函數(shù)y= x﹣3的圖象都經(jīng)過x軸上點A（4，0）和y軸上點B（0，﹣3），過動點M（m，0）（0＜m＜4）作x軸的垂線交直線AB于點C，交拋物線于點P．

（1）求b，c的值；
（2）點M在運動的過程中，能否使△PBC為直角三角形？如果能，求出點P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；
（3）如圖2，過點P作PD⊥AB于點，設(shè)△PCD的面積為S1 ， △ACM的面積為2 ， 若 = ，
①求m的值；
②如圖3，將線段OM繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接M'A、M'B，求M'A+ M'B的最小值．

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

（1）求△ACD的周長；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．