（1）求BC的長；

（2）如圖2，若∠ABC＝60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．請判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，一次函數(shù)＝的圖像與正比例函數(shù)＝的圖像相交于點(diǎn)A（2，），與軸相交于點(diǎn)B．

（1）求、的值；

（2）在軸上存在點(diǎn)C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】一點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始移動，第一次先向左移動1個(gè)單位，再向右移動2個(gè)單位；第二次先向左移動3個(gè)單位，再向右移動4個(gè)單位；第三次先向左移動5個(gè)單位，再向右移動6個(gè)單位……

（1）寫出第一次移動后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）寫出第次移動后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（3）如果第次移動后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值.

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，m）在邊AB上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且cos∠BOA= ．

（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)G、H分別是y軸、x軸上的點(diǎn)，當(dāng)△OGH≌△FGH時(shí)，求線段OG的長．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

【題目】如圖，A、B、C為⊙O上的點(diǎn)，PC過O點(diǎn)，交⊙O于D點(diǎn)，PD=OD，若OB⊥AC于E點(diǎn)．
（1）判斷A是否是PB的中點(diǎn)，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為8，試求BC的長．

(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=120°,∠DAE=60°時(shí),求證DE=D'E.

(2)如圖②,當(dāng)DE=D'E時(shí),∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出,并說明理由.

【題目】某校組織學(xué)生參觀航天展覽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)隨機(jī)分成兩組乘車．
（1）哪兩位同學(xué)會被分到第一組，寫出所有可能；
（2）用列表法（或樹狀圖法）求甲、乙分在同一組的概率．