【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．

【題目】在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書m萬冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)校”，而捐書活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊(cè)）：

（1）m的值為　 　．

（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊(cè)；

（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)校”，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊(cè)圖書？

【題目】如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

【題目】已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC于點(diǎn)Q．
（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．

（1）

（2）．

【題目】下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算：①當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時(shí)結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則…，若n＝449，則第449次運(yùn)算結(jié)果是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 7 D. 8