【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與⊙O交于點(diǎn)G，設(shè)∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù)：

猜想：β關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式，γ關(guān)于ɑ的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

A. BF＝CE B. ∠AFB＝∠ECD C. BF⊥CE D. ∠AFB＋∠BEC＝90°

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，解決下列問(wèn)題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：___________，_________，_______________．

（2）是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到的？答：___________________．

（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

（4）求的面積．

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內(nèi)部）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F．延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)G，作ED∥AC交CG于點(diǎn)D

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

【題目】如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．

（1）當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B和 的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；
②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比．

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．