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【題目】(1)用不同的方法計(jì)算如圖中陰影部分的面積得到的等式: ;
(2)如圖是兩個(gè)邊長分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成,試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?說明理由;
(3)根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論,解決下面問題:若如圖中,直角三邊a、、c,
①滿足,ab=18,求的值;
②在①的條件下,若點(diǎn)是邊上的動點(diǎn),連接,求線段的最小值;
③若,,且,則的值是 .
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【題目】如圖,M是平行四邊形ABCD的AB邊中點(diǎn),CM交BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是( )
A.1:3
B.1:4
C.1:6
D.5:12
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【題目】畫圖(只能借助于網(wǎng)格)并填空:
如圖,每個(gè)小正方形的邊長為個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)將向左平移格,再向上平移格,請?jiān)趫D中畫出平移后的;
(2)的面積為 ;
(3)利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線,高線;
(4)在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)異于).
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【題目】在A市正北300km處有B市,(1)以A市為原點(diǎn),東西方向的直線為x軸,南北方向的直線為y軸,并以100km為1個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)根據(jù)氣象臺預(yù)報(bào),今年7號臺風(fēng)中心位置現(xiàn)在C(5,2)處,并以60千米/時(shí)的速度自東向西移動,臺風(fēng)影響范圍半徑為200km,問經(jīng)幾小時(shí)后,B市將受到臺風(fēng)影響?并畫出示意圖.
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【題目】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn),空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測量,在海拔高度為1000米的地方,空氣含氧量約為267克/立方米;在海拔高度為2000米的地方,空氣含氧量約為235克/立方米.
(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出海拔高度為0米的地方的空氣含氧量.
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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有 人;
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷DE與BC的位置關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說理.
證明:DE∥BC.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠4=180°(平角定義)
∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)
∴ ∥ ( )
∴∠3+ =180°( 。
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B+ =180°(等量代換)
∴ ∥ ( 。
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【題目】如圖,BE是線段AB的延長線,且∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判斷____∥_____,根據(jù)是_____________;
(2)由∠CBE=∠C可以判斷____∥_____,根據(jù)是_____________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí),m的值是_____.當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí),m=_____(用含n的代數(shù)式表示)
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